Question

在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動(dòng)中，有一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜的環(huán)節(jié)．主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問(wèn)題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金1000元，答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金2000元，先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為、．

(1) 記先回答問(wèn)題A的獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量, 則的取值分別是多少？

    (2) 你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金?請(qǐng)說(shuō)明理由

Answer 1

解析：(1) 題意，的取值可以為0元，1000元，3000元

(2) 設(shè)先答A的獎(jiǎng)金為元,先答B(yǎng)的獎(jiǎng)金為元,則有

，,,所以

.

同理,, ,.所以

.

故先答A,能使所獲獎(jiǎng)金期望較大