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          已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意的，滿足關(guān)系式
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正整數(shù)n，總有
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）根據(jù)列項求和法來得到數(shù)列的前n項和 進(jìn)而證明。

          試題分析：
          解：（1）由已知得
          故， 即
          故數(shù)列為等比數(shù)列，且
          又當(dāng)時， 
          而亦適合上式  
          （2）
          所以
               
          點評：主要是考查了等比數(shù)列的通項公式和裂項法求和的綜合運用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項，…的最小值記為Bn，dn=An－Bn.
          (1)若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列(即對任意n∈N*，)，寫出d1，d2，d3，d4的值；
          (2)設(shè)d為非負(fù)整數(shù)，證明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}為公差為d的等差數(shù)列；
          (3)證明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，則{an}的項只能是1或2，且有無窮多項為1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          記數(shù)列的前n項和，且，且成公比不等于1的等比數(shù)列。
          （1）求c的值；
          （2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列、滿足：.
          (1)求；
          (2) 證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列和的通項公式；
          (3)設(shè)，求實數(shù)為何值時恒成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足.
          （Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
          （Ⅱ）記，求數(shù)列的前2n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列中，，則其前項的和的取值范圍是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等比數(shù)列中，如果（     ）
          A．135B．100C．95D．80
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，，則＝(        )．
          A．－11B．－8C．5 D．11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知為等比數(shù)列，，，則　      　　.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案