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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          1×
          1
          3
          +2×
          1
          9
          +3×
          1
          27
          +…+n×
          1
          3n
          =
          3
          4
          -
          1
          4
          •(
          1
          3
          )          n-1           -
          n
          2
          •(
          1
          3
          )          n
          3
          4
          -
          1
          4
          •(
          1
          3
          )          n-1           -
          n
          2
          •(
          1
          3
          )          n
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通項(xiàng)是n×
          1
          3n
          ，可看作等差數(shù)列{n}與等比數(shù)列{
          1
          3n
          }對應(yīng)項(xiàng)相乘得到，可用錯(cuò)位相消法求和．
          解答：解：Sn=1×
          1
          3
          +2×
          1
          9
          +3×
          1
          27
          +…+n×
          1
          3n

          兩邊同乘以
          1
          3
          得
             
          1
          3
          Sn          =1×
          1
          9
          +2×
          1
          27
          + …+(n-1)
          1
          3n
          +n×
          1
          3n+1

          兩式相減得
             
          2
          3
          Sn          =
          1
          3
          +
          1
          9
          +
          1
          27
          +…+
          1
          3n
          -n×
          1
          3n+1

          =
           
          1
          3
          (1-(
          1
          3
          )          n          )
          1-
          1
          3
          -n×
          1
          3n+1

          =
          1
          2
          (1-(
          1
          3
          )          n          ) -n×
          1
          3n+1

          ∴Sn=
          3
          4
          -
          1
          4
          •  (
          1
          3
          )          n-1           -
          n
          2
          •(
          1
          3
          )          n
          故答案為
          3
          4
          -
          1
          4
          • (
          1
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          )          n-1           -
          n
          2
          •(
          1
          3
          )          n
          點(diǎn)評：本題考查數(shù)列求和的錯(cuò)位相消法．適用于形如{an•bn}前n項(xiàng)和，其中{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列．解題格式比較固定，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績（百分制）如下表所示：
          

          


          
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
          

          
數(shù)學(xué)成績
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
          

          
物理成績
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
          


          
序號(hào)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
          

          
數(shù)學(xué)成績
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
          

          
物理成績
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
          若數(shù)學(xué)成績90分以上為優(yōu)秀，物理成績85分（含85分）以上為優(yōu)秀．
          （Ⅰ）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表：
          

          


          

數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀
數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀
合計(jì)
          

          
物理成績優(yōu)秀



          

          
物理成績不優(yōu)秀

12

          

          
合計(jì)


20
          （Ⅱ）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
          （Ⅲ）若按下面的方法從這20人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)，試求：抽到12號(hào)的概率的概率．
          參考數(shù)據(jù)公式：①獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
          

          


          
P（K2≥x0）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
x0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          ②獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2值的計(jì)算公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
          

          


          
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
          

          
數(shù)學(xué)成績
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
          

          
物理成績
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
          若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
          （1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
          

          


          

數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀
數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀
  合   計(jì)
          

          
物理成績優(yōu)秀



          

          
物理成績不優(yōu)秀



          

          
合   計(jì)


20
          （2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
          參考數(shù)據(jù)：
          ①假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián)表）為：
          

          


          

y1
y2
合計(jì)
          

          
x1
a
b
a+b
          

          
x2
c
d
c+d
          

          
合計(jì)
a+c
b+d
a+b+c+d
          則隨機(jī)變量K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
          ②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表：
          

          


          
P（K2≥k0）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•寶山區(qū)二模）有一密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個(gè)字母（不論大小寫）分別對應(yīng)著1，2，…，26個(gè)自然數(shù)，見下表：
          

          


          
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
          

          
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
          

          
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
          

          
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
          （x是奇數(shù)）（x是偶數(shù)）給出如下一個(gè)變換公式：x′=
          x+1
          2
          x
          2
          +13
          ，如8→
          8
          2
          +13=17          ，即h變成q．按上述規(guī)定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來的明文是
          love
          love
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=(
          1
          3
          )x          在[1，2]上的值域?yàn)椋ā　。?/div>
          

			
          

			
          
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