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        1. 甲乙兩人進行象棋比賽,規(guī)定:每次勝者得1分,負(fù)者得0分;當(dāng)其中一人的得分比另一人的得分多2分時則贏得這場比賽,此時比賽結(jié)束;同時規(guī)定比賽的次數(shù)最多不超過6次,即經(jīng)6次比賽,得分多者贏得比賽,得分相等為和局。已知每次比賽甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,假定各次比賽相互獨立,比賽經(jīng)ξ次結(jié)束,求:
          (1)ξ=2的概率;
          (2)隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          (Ⅰ)(Ⅱ)的分布列為:

          2
          4
          6




          的數(shù)學(xué)期望為:
          本試題主要是考查了對立事件,獨立事件的概率的公式的運用,以及分布列的求解
          求解和期望值的運算的綜合運用。
          (1)利用已知條件明白事件間的關(guān)系式,然后借助于對立事件的概率公式解得
          (2)先分析隨機變量的的可能取值為:2、4、6,然后利用獨立事件的概率的乘法公式和互斥時間 的概率的加法公式得到分布列和期望值。
          解:記“甲在第次獲勝”為事件
          (Ⅰ)……4分
          (Ⅱ)的可能取值為:2、4、6,則:由(Ⅰ)知:

          ,則的分布列為:……9分

          2
          4
          6




          因此的數(shù)學(xué)期望為:
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)兩個代表隊進行乒乓球?qū)官,每隊三名隊員,隊隊員是
          ,隊隊員是,按以往多次比賽的統(tǒng)計,對陣隊員之間的勝負(fù)概率如下:
          對陣隊員
          隊隊員勝的概率
          隊隊員負(fù)的概率









           
          現(xiàn)按表中對陣方式出場,每場勝隊得1分,負(fù)隊得0分,設(shè)A隊,B隊最后所得總分分別為
          (1)求的概率分布列;
          (2)求,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          一個口袋內(nèi)有()個大小相同的球,其中有3個紅球和個白球.已知從口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是
          (1)當(dāng)時,不放回地從口袋中隨機取出3個球,求取到白球的個數(shù)的期望;
          (2)若,有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球(每次只取一個球),在四次摸球中恰好取到兩次紅球的概率大于,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某項新技術(shù)進入試用階段前必須對其中三項不同指標(biāo)甲、乙、丙進行通過量化檢測。假設(shè)該項新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為,指標(biāo)甲、乙、丙檢測合格分別記4分、2分、4分,若某項指標(biāo)不合格,則該項指標(biāo)記0分,各項指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響。
          (Ⅰ)求該項技術(shù)量化得分不低于8分的概率;
          (Ⅱ)記該技術(shù)的三個指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個數(shù)為隨機變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          學(xué)校為綠化環(huán)境,移栽了甲、乙兩種大樹各2株.設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為,且各株大樹是否成活互不影響.
          (Ⅰ)求移栽的4株大樹中恰有3株成活的概率;
          (Ⅱ)設(shè)移栽的4株大樹中成活的株數(shù)為,求分布列與期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某籃球隊甲、乙兩名隊員在本賽季已結(jié)束的8場比賽中得分統(tǒng)計的莖葉圖如下:

          (1)比較這兩名隊員在比賽中得分的均值和方差的大;(4分)
          (2)以上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計甲、乙兩名隊員得分超過15分的頻率作為概率,假設(shè)甲、乙兩名隊員在同一場比賽中得分多少互不影響,預(yù)測在本賽季剩余的2場比賽中甲、乙兩名隊員得分均超過15分的次數(shù)的分布列和均值.(8分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          12分)
          要從兩名同學(xué)中挑出一名,代表班級參加射擊比賽,根據(jù)以往的成績記錄同學(xué)甲擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)為X1的分布列為
          X1
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          P
          0.03
          0.09
          0.20
          0.31
          0.27
          0.10
          同學(xué)乙擊目標(biāo)的環(huán)數(shù)X2的分布列為
          X2
          5
          6
          7
          8
          9
          P
          0.01
          0.05
          0.20
          0.41
          0.33
           (1)請你評價兩位同學(xué)的射擊水平(用數(shù)據(jù)作依據(jù));
          (2)如果其它班參加選手成績都在9環(huán)左右,本班應(yīng)派哪一位選手參賽,如果其它班參賽選手的成績都在7環(huán)左右呢?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          假設(shè)某次數(shù)學(xué)測試共有20道選擇題,每個選擇題都給了4個選項(其中有且僅有一個是正確的)。評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每題只選1項,答對得5分,否則得0分。某考生每道題都給出了答案,并且會做其中的12道題,其他試題隨機答題,則他的得分X的方差DX=       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)已知,則值分別為(     )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案