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          甲乙兩人進行象棋比賽，規(guī)定：每次勝者得1分，負(fù)者得0分；當(dāng)其中一人的得分比另一人的得分多2分時則贏得這場比賽，此時比賽結(jié)束；同時規(guī)定比賽的次數(shù)最多不超過6次，即經(jīng)6次比賽，得分多者贏得比賽，得分相等為和局。已知每次比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，假定各次比賽相互獨立，比賽經(jīng)ξ次結(jié)束，求：
          （1）ξ=2的概率；
          （2）隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）的分布列為：

          		2
          		4
          		6




          的數(shù)學(xué)期望為：
          本試題主要是考查了對立事件，獨立事件的概率的公式的運用，以及分布列的求解
          求解和期望值的運算的綜合運用。
          （1）利用已知條件明白事件間的關(guān)系式，然后借助于對立事件的概率公式解得
          （2）先分析隨機變量的的可能取值為：2、4、6，然后利用獨立事件的概率的乘法公式和互斥時間 的概率的加法公式得到分布列和期望值。
          解：記“甲在第次獲勝”為事件
          （Ⅰ）……4分
          （Ⅱ）的可能取值為：2、4、6，則：由（Ⅰ）知：

          ，則的分布列為：……9分

          		2
          		4
          		6




          因此的數(shù)學(xué)期望為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）兩個代表隊進行乒乓球?qū)官�，每隊三名隊員，隊隊員是 
          ，隊隊員是，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間的勝負(fù)概率如下：
          對陣隊員
          		隊隊員勝的概率
          		隊隊員負(fù)的概率
          對


          對


          對


           
          現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負(fù)隊得0分，設(shè)A隊，B隊最后所得總分分別為．
          (1)求的概率分布列；
          (2)求，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          一個口袋內(nèi)有()個大小相同的球，其中有3個紅球和個白球．已知從口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是． 
          (1)當(dāng)時，不放回地從口袋中隨機取出3個球，求取到白球的個數(shù)的期望；
          (2)若，有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球(每次只取一個球)，在四次摸球中恰好取到兩次紅球的概率大于，求和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某項新技術(shù)進入試用階段前必須對其中三項不同指標(biāo)甲、乙、丙進行通過量化檢測。假設(shè)該項新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為，指標(biāo)甲、乙、丙檢測合格分別記4分、2分、4分，若某項指標(biāo)不合格，則該項指標(biāo)記0分，各項指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響。
          （Ⅰ）求該項技術(shù)量化得分不低于8分的概率；
          （Ⅱ）記該技術(shù)的三個指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個數(shù)為隨機變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響．
          （Ⅰ）求移栽的4株大樹中恰有3株成活的概率；
          （Ⅱ）設(shè)移栽的4株大樹中成活的株數(shù)為,求分布列與期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某籃球隊甲、乙兩名隊員在本賽季已結(jié)束的8場比賽中得分統(tǒng)計的莖葉圖如下：

          （1）比較這兩名隊員在比賽中得分的均值和方差的大��；（4分）
          （2）以上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計甲、乙兩名隊員得分超過15分的頻率作為概率，假設(shè)甲、乙兩名隊員在同一場比賽中得分多少互不影響，預(yù)測在本賽季剩余的2場比賽中甲、乙兩名隊員得分均超過15分的次數(shù)的分布列和均值．（8分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          12分)
          要從兩名同學(xué)中挑出一名，代表班級參加射擊比賽，根據(jù)以往的成績記錄同學(xué)甲擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)為X1的分布列為
          X1
          		5
          		6
          		7
          		8
          		9
          		10
          P
          		0.03
          		0.09
          		0.20
          		0.31
          		0.27
          		0.10
          同學(xué)乙擊目標(biāo)的環(huán)數(shù)X2的分布列為
          X2
          		5
          		6
          		7
          		8
          		9
          P
          		0.01
          		0.05
          		0.20
          		0.41
          		0.33
           (1)請你評價兩位同學(xué)的射擊水平(用數(shù)據(jù)作依據(jù))；
          (2)如果其它班參加選手成績都在9環(huán)左右，本班應(yīng)派哪一位選手參賽，如果其它班參賽選手的成績都在7環(huán)左右呢？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          假設(shè)某次數(shù)學(xué)測試共有20道選擇題，每個選擇題都給了4個選項（其中有且僅有一個是正確的）。評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每題只選1項，答對得5分，否則得0分。某考生每道題都給出了答案，并且會做其中的12道題，其他試題隨機答題，則他的得分X的方差DX=       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)已知,則與值分別為(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案