已知

是雙曲線

的左焦點,

是雙曲線的右頂點,過點

且垂直于

軸的直線與雙曲線交于

兩點,若

是銳角三角形,則該雙曲線的離心率

的取值范圍為( )
試題分析:∵

為等腰三角形,可知只需

即可,即

,化簡得

,∴該雙曲線的離心率

的取值范圍為

,故選A
點評:根據(jù)圖形中的幾何關(guān)系找出雙曲線方程中的a、b、c的關(guān)系是正確求解此類問題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,設(shè)

是雙曲線

的左、右焦點,過

作與漸近線平行的直線分別交

軸和雙曲線右支于點

,過

作直線

的垂線,垂足為

,若

,則雙曲線的離心率為( )

A. | B. | C.2 | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線的右焦點F(2,0),設(shè)A,B為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點,以AB為直徑的圓過點F,直線AB的斜率為

,則雙曲線的的離心率為( )
A. | B. | C.4 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x+2y-3=0,則該雙曲線的離心率為________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)直線
l過線
C的一個焦點,且與
C的一條對稱軸垂直,
l與
C交于A,B兩點,

為
C的實軸長的2倍,則
C的離心率為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)雙曲線

=1(a>0,b>0)的一條漸近線與拋物線y=x
2+1只有一個公共點,則雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線

的離心率為

,則雙曲線的漸近線方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以直線

為漸近線,一個焦點坐標(biāo)為

的雙曲線方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的離心率為2,則

的值為 ___
___.
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