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        1. 已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬(wàn)元,且

          (1)寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)品(千件)的函數(shù)解析式;

          (2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?

          (注:年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本)

           

          【答案】

          (1)

          (2)當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí),該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大

          【解析】

          試題分析:(1)當(dāng)0<x≤10時(shí),

          當(dāng)x >10時(shí),           

           

          (2)①當(dāng)0<x≤10時(shí),由

          當(dāng)

          ∴當(dāng)x=9時(shí),W取最大值,且 

          ②當(dāng)x>10時(shí),W=98

          當(dāng)且僅當(dāng) 

          綜合①、②知x=9時(shí),W取最大值.

          所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí),該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.

          考點(diǎn):函數(shù)最值

          點(diǎn)評(píng):主要是考查了函數(shù)的解析式以及函數(shù)最值的運(yùn)用,考查了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知某公司生產(chǎn)的品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件,需要另投入1.9萬(wàn)元.設(shè)R(x)(單位:萬(wàn)元)為銷售收入,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,得到
          R(x)=
          10x-
          1
          30
          x3,0≤x≤10
          200
          3
          ,x>10
          ,其中x是年產(chǎn)量(單位:萬(wàn)件).
          (Ⅰ)寫出年利潤(rùn)W關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式;
          (Ⅱ)年產(chǎn)量x為多少時(shí),該公司在這一品牌的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬(wàn)元,且R(x)滿足:(1)當(dāng)0<x≤10時(shí)銷售收入與生產(chǎn)服裝的平方成一次關(guān)系,x=3千件時(shí)銷售收入為10.5萬(wàn)元;x=9千件時(shí)銷售收入為8.1萬(wàn)元.(2)當(dāng)x>10時(shí)銷售收入與生產(chǎn)服裝的關(guān)系式為R(x)=
          108
          x
          -
          1000
          3x2

          (1)寫出年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)關(guān)于年出品x(千件)的函數(shù)解析式;
          (2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公式在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分15分)  已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為Rx)萬(wàn)元,且(1)寫出年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)品x(千件)的函數(shù)解析式;(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?(注:年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省成都市高三一診模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)一千件,需要另投入2.7萬(wàn)元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬(wàn)元,且.

          (I)寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)關(guān)系式;

          (Ⅱ)年生產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?

           

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