已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且
.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)品(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)
(1)
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時,該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大
【解析】
試題分析:(1)當(dāng)0<x≤10時,
當(dāng)x >10時,
(2)①當(dāng)0<x≤10時,由
當(dāng)
∴當(dāng)x=9時,W取最大值,且
②當(dāng)x>10時,W=98
當(dāng)且僅當(dāng)
綜合①、②知x=9時,W取最大值.
所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時,該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.
考點:函數(shù)最值
點評:主要是考查了函數(shù)的解析式以及函數(shù)最值的運用,考查了分析問題和解決問題的能力,屬于中檔題。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
108 |
x |
1000 |
3x2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分15分) 已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且
.
(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)品x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市高三一診模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)一千件,需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為
萬元,且
.
(I)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)年生產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
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