（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．
如圖1，
，
是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段
和曲線段
分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點(diǎn)
分別修建與，平行的棧橋
、
，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺
。建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測得線段的方程是
，曲線段的方程是
，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
，記
。（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）
（1）求
的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺面積
關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為
元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為
，則出廠價相應(yīng)提高的比例為
，同時預(yù)計年銷售量增加的比例為
．已知年利潤=（出廠價–投入成本）
年銷售量．
（1）寫出本年度預(yù)計的年利潤
與投入成本增加的比例
的關(guān)系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省肇慶市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)
＝
，
∈R
（1）若
＝
為
的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)；
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對任意的
（0,3]，恒有≤4
成立.
注：為自然對數(shù)的底數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）某種儲蓄按復(fù)利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期的利息）計算利息，若本金為
元，每期利率為
，設(shè)存期為
，本利和（本金加上利息）為
元。
（Ⅰ）寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）如果存入本金
元，每期利率為
，試計算
期后的本利和。
（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）
1．（本題滿分14分）如圖，矩形
中，
，
，
為
上的點(diǎn)，且
，
．（Ⅰ）求證：
平面
；（Ⅱ）求證：
平面
；（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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在線段CD：
上，即
，
的取值范圍是
。 
， 
在
單調(diào)遞減
時，三角形觀光平臺的面積取最小值為225平方米