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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設函數f（x）=lnx+x在（1，f（1））處的切線為l，則l與坐標軸圍成三角形面積等于

          1. A.
            數學公式
          2. B.
            數學公式
          3. C.
            數學公式
          4. D.
            數學公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：先求切線方程，再求l與坐標軸圍成三角形面積．
          解答：由題意，f（1）=1
          求導函數可得，f′（x）=+1，當x=1時，f′（x）=2
          ∴切線l的方程為y-1=2（x-1），即2x-y-1=0
          當x=0時，y=-1；當y=0時，x=-
          ∴l(xiāng)與坐標軸圍成三角形面積等于=
          故選C．
          點評：本題考查導數知識的運用，考查三角形面積的計算，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f（x）=ln（x+a）+x2
          （I）若當x=-1時，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調性；
          （II）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln
          e2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）設函數f（x）=ln（1+x）-
          2x
          x+2
          ，證明：當x＞0時，f（x）＞0；
          （Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設抽得的20個號碼互不相同的概率為P．證明：P＜(
          9
          10
          )          19          ＜
          1
          e2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•楊浦區(qū)一模）設函數f（x）=ln（x2-x-6）的定義域為集合A，集合B={x|
          5x+1
          ＞1}．請你寫出一個一元二次不等式，使它的解集為A∩B，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f（x）=ln（x+a）+x2(a＞
          		2
          )          ，
          （1）若a=
          3
          2
          ，解關于x不等式f(e
          		x
          -
          3
          2
          )＜ln2+
          1
          4
          ；
          （2）證明：關于x的方程2x2+2ax+1=0有兩相異解，且f（m）和f（n）分別是函數f（x）的極小值和極大值（m，n為該方程兩根，且m＞n）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f（x）=ln（x+a）+2x2．
          （1）若當x=-1時，f（x）取得極值，求a的值；
          （2）在（1）的條件下，方程ln（x+a）+2x2-m=0恰好有三個零點，求m的取值范圍；
          （3）當0＜a＜1時，解不等式f（2x-1）＜lna．
          

			
          

			
          
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