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          設函數f(x)=lnx+x在(1,f(1))處的切線為l,則l與坐標軸圍成三角形面積等于


          1. A.
            數學公式
          2. B.
            數學公式
          3. C.
            數學公式
          4. D.
            數學公式
          C
          分析:先求切線方程,再求l與坐標軸圍成三角形面積.
          解答:由題意,f(1)=1
          求導函數可得,f′(x)=+1,當x=1時,f′(x)=2
          ∴切線l的方程為y-1=2(x-1),即2x-y-1=0
          當x=0時,y=-1;當y=0時,x=-
          ∴l(xiāng)與坐標軸圍成三角形面積等于=
          故選C.
          點評:本題考查導數知識的運用,考查三角形面積的計算,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          e2

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          2x
          x+2
          ,證明:當x>0時,f(x)>0;
          (Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張,然后放回,用這種方式連續(xù)抽取20次,設抽得的20個號碼互不相同的概率為P.證明:P<(
          9
          10
          )
          19
          1
          e2

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          科目:高中數學 來源: 題型:

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          5x+1
          >1}.請你寫出一個一元二次不等式,使它的解集為A∩B,并說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設函數f(x)=ln(x+a)+x2(a>
          2
          )
          ,
          (1)若a=
          3
          2
          ,解關于x不等式f(e
          x
          -
          3
          2
          )<ln2+
          1
          4
          ;
          (2)證明:關于x的方程2x2+2ax+1=0有兩相異解,且f(m)和f(n)分別是函數f(x)的極小值和極大值(m,n為該方程兩根,且m>n).

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設函數f(x)=ln(x+a)+2x2
          (1)若當x=-1時,f(x)取得極值,求a的值;
          (2)在(1)的條件下,方程ln(x+a)+2x2-m=0恰好有三個零點,求m的取值范圍;
          (3)當0<a<1時,解不等式f(2x-1)<lna.

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