Question

盒中裝有編號(hào)為1，2，3，4，5，6的卡片各兩張，每張卡片被取出的概率相同．
（1）從中任取2張，求兩張卡片上數(shù)字之和為10的概率．
（2）從中任取2張，它們的號(hào)碼分別為x、y，設(shè)ξ=|x-y|求ξ的期望．

Answer 1

分析：（1）本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是C₁₂²=66種結(jié)果，滿足條件的事件是兩張卡片上數(shù)字之和為10，共有5種結(jié)果，得到概率．
（2）由題意知變量ξ的可能取值是0，1，2，3，4，5，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件和等可能事件的概率，讀懂變量的概率，做出期望值．

解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是C₁₂²=66種結(jié)果，
滿足條件的事件是兩張卡片上數(shù)字之和為10，共有5種結(jié)果，
∴要求的概率是

5

66

；
（2）由題意知變量ξ的可能取值是0，1，2，3，4，5
當(dāng)ξ是0時(shí)，總事件數(shù)是66，滿足條件的事件是取到兩個(gè)相等的數(shù)字，共有6種結(jié)果，
P（ξ=0）=

12

66

，P（ξ=1）=

20

66

，P（ξ=2）=

16

66

P（ξ=3）=

12

66

，P（ξ=4）=

8

66

，P（ξ=5）=

4

66

∴Eξ=

70

33

；

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望，本題解題的關(guān)鍵是看出變量對(duì)應(yīng)的事件的數(shù)目，注意不要漏掉一半，這里要求的是絕對(duì)值的值是變量的值．