Question

(本小題滿分14分)（1）一個(gè)圓與軸相切，圓心在直線上，且被直線所截得的弦長為，求此圓方程。

（2）已知圓，直線，求與圓相切，且與直線垂直的直線方程。

 

Answer 1

【答案】

（1）或；（2）。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)圓心為，因?yàn)榕cx軸相切，所以r=|3a|,

又因?yàn)楸恢本�所截得的弦長為，所以，所以所求圓的方程為或。

（2）設(shè)所求直線方程為，因?yàn)榕c圓相切，所以，所以所求直線方程為。

考點(diǎn)：圓的方程的求法；直線方程的求法；點(diǎn)到直線的距離公式。

點(diǎn)評(píng)：要求圓的方程，關(guān)鍵是要確定圓心和半徑。屬于基礎(chǔ)題型。

（1）平行直線系：與Ax＋By＋C＝0平行的直線為：Ax＋By＋C₁＝0(C₁≠C)。

（2）垂直直線系：與Ax＋By＋C＝0垂直的直線為：Bx－Ay＋C₁＝0。

（3）定點(diǎn)直線系：若：＝0和：＝0相交，則過與交點(diǎn)的直線系為＋λ＝0。