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          （2012•肇慶一模）已知橢圓的方程是
          x2
          a2
          +
          y2
          25
          =1          （a＞5），它的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=8，弦AB（橢圓上任意兩點的線段）過點F1，則△ABF2的周長為
          4
          		41
          4
          		41
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)橢圓方程得橢圓的焦點在x軸上，由焦距|F1F2|=8得c=4，結(jié)合b2=25算出a=
          		41
          ．最后根據(jù)橢圓的定義，即可算出△ABF2的周長．
          解答：解：∵橢圓的方程是
          x2
          a2
          +
          y2
          25
          =1          （a＞5），
          ∴橢圓的焦點在x軸上，
          ∵焦距|F1F2|=8=2c，得c=4
          ∴a2=b2+c2=25+42，可得a=
          		41
          ．
          ∵|AB|=|AF1|+|BF1|，由橢圓的定義，得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=2
          		41

          ∴△ABF2的周長為|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=4
          		41
          ．
          故答案為：4
          		41
          點評：本題給出橢圓的方程，求橢圓經(jīng)過焦點的弦與右焦點構(gòu)成的三角形的周長．著重考查了橢圓的定義、標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•肇慶一模）已知四棱錐P-ABCD如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．
          （1）求此四棱錐的體積；
          （2）若E是PD的中點，求證：AE⊥平面PCD；
          （3）在（2）的條件下，若F是PC的中點，證明：直線AE和直線BF既不平行也不異面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•肇慶一模）已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5，
          （1）求{an}的通項公式an和前n項和Sn；
          （2）設Cn=
          5-an2
          ，bn=2Cn          ，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•肇慶一模）已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
          （Ⅰ）求{an}的通項an；
          （Ⅱ）設cn=
          5-an2
          ，bn=2cn，求T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•肇慶一模）已知集合M={0，1，2}，集合N滿足N⊆M，則集合N的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•肇慶一模）已知函數(shù)f（x）=lgx的定義域為M，函數(shù)y=
          2x，x＞2
          -3x+1，x＜1
          的定義域為N，則M∩N=（　　）
          

			
          

			
          
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