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				精英家教網(wǎng)ABCD是正方形，邊長為7 cm，MN∥AB且交BC于點M，交DA于點N，若AN=3 cm，沿MN把正方形折成如圖所示的二面角A-MN-D，大小為60°，求圖中異面直線MN與BD間的距離．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意易證MN∥平面ABD，MN與BD的距離可轉(zhuǎn)化為點N到平面ABD的距離，作NE⊥AD，易證NE⊥平面ABD，故可求NE．
          解答：解：由題意可知∵MN∥AB，MN?平面ABD，AB?平面ABD
          ∴MN∥平面ABD，
          ∴MN與BD的距離可轉(zhuǎn)化為點N到平面ABD的距離，
          作NE⊥AD，∵NE⊥AB，AD∩AB=A
          ∴NE⊥平面ABD，
          故可求NE=
          6
          		39
          13
          ．
          點評：本小題主要考查異面直線的距離，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為a，PD=a，PA=PC=
          		2
          a          ，
          （1）求證：PD⊥平面ABCD；
          （2）求證，直線PB與AC垂直；
          （3）求二面角A-PB-D的大��；
          （4）在這個四棱錐中放入一個球，求球的最大半徑；
          （5）求四棱錐外接球的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知ABCD是正方形，邊長為2，PD⊥平面ABCD．
          （1）若PD=2，①求異面直線PC與BD所成的角，②求二面角D-PB-C的余弦值；
          ③在PB上是否存在E點，使PC⊥平面ADE，若存在，確定點E位置，若不存在說明理由；
          （2）若PD=m，記二面角D-PB-C的大小為θ，若θ＜60°，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為a，PD=a，PA=PC=，且PD是四棱錐的高． 
            
            
          (1)在這個四棱錐中放入一個球，求球的最大半徑；
            
          (2)求四棱錐外接球的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：09-10學(xué)年昆明三中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          


          四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
          


          邊長為，PD=，PD⊥平面ABCD 
          


          （1）求證: AC⊥PB ；
          


          （2）求二面角A－PB－D的大��；
          


          （3）求四棱錐外接球的半徑．
          


          （4）在這個四棱錐中放入一個球，求球的最大半徑；
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案