在數(shù)列
中，已知
（
.
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前
項和
.
（Ⅰ）
，
=2n。
（Ⅱ）
。
【解析】
試題分析：（Ⅰ）因為
（
，
所以當(dāng)
時，
，解得； （2分）
當(dāng)
時，
所以
是一個以2為首項，以2為公差的等差數(shù)列，
所以=2n （7分）
（Ⅱ）因為
，數(shù)列
的前
項和
，
所以
， （8分）
， （9分）
兩式相減得：
（10分）
= 
（13分）
所以 （14分）
考點：等差數(shù)列的通項公式，“錯位相減法”。
點評：中檔題，涉及數(shù)列的通項公式的確定，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常�？疾榈臄�(shù)列的求和方法。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市玉林中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
A組.設(shè)
是等差數(shù)列，
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
.
（1）求數(shù)列、的通項公式.
（2）求數(shù)列
的前
項和
B組.在數(shù)列
中，已知：
.
（1）求證：數(shù)列
是
等比數(shù)列.
（2）求數(shù)列的通項公式.
（3）求和：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省揭陽市第一中學(xué)高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
在數(shù)列
中，已知
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省唐山一中高三高考仿真理數(shù) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在數(shù)列
中，已知
且
。
（1）記
證明：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省六校教育研究會高三素質(zhì)測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在數(shù)列
中，已知
，
.
（1）求
、
并判斷能否為等差或等比數(shù)列；
（2）令
，求證：
為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省紅色六校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
在數(shù)列
中，已知
，且
.
（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，求p的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
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