【題目】已知：
，
（1）當(dāng)
時，恒有
，求
的取值范圍；
（2）①當(dāng)
時，恰有
成立，求
的值．
②當(dāng)
時，恒有，求的取值范圍；
【答案】（1）
；（2）①a=3,m=6②
．
【解析】
（1）考慮f（x）是否為二次函數(shù)，首先要進行分類討論，若f（x）為二次函數(shù)則由圖像分布的位置可知，f（x）開口向下且與x軸無交點．
（2）①構(gòu)造一個新函數(shù)g（x）=f（x）-mx+7,這樣問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題．
②對于二次函數(shù)在區(qū)間上的恒成立問題只需要考慮將f（x）的最大值小于零．
（1）當(dāng)a=2時，f（x）=-4＜0滿足；
當(dāng)a≠2時，
解得-2＜x＜2
綜上，a的取值范圍為
（2）①∵f（x）＜mx-7，∴f（x）-mx+7＜0，即（a-2）x2+（2a-4-m）x+3＜0，
令g（x）=（a-2）x2+（2a-4-m）x+3＜0，∵x∈（1，3）時，恰有f（x）＜mx-7成立
所以1，3為方程g（x）=0的根，由韋達定理知：1+3=
；1×3=
解得a=3,m=6
②由（1）得a=2，成立，當(dāng)a≠2，對稱軸x=-1
或
解得：
或
綜上，a的取值范圍為
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點．
（1）證明：CD⊥平面PAE；
（2）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在（ 
﹣ 
）n的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（1）求n；
（2）求含x2項的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖為某班35名學(xué)生的投籃成績（每人投一次）的條形統(tǒng)計圖，其中上面部分數(shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全。已知該班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是5，則根據(jù)統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 3球以下（含3球）的人數(shù)為10
B. 4球以下（含4球）的人數(shù)為17
C. 5球以下（含5球）的人數(shù)無法確定
D. 5球的人數(shù)和6球的人數(shù)一樣多
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為
和
,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品
,乙組研發(fā)新產(chǎn)品
.設(shè)甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨立的.
(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品
研發(fā)成功,預(yù)計企業(yè)可獲得
萬元,若新產(chǎn)品
研發(fā)成功,預(yù)計企業(yè)可獲得利潤
萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中， 
，四邊形
是邊長為
的正方形，平面
平面
，若
， 
分別是
的中點.
（1）求證： 
平面
;
（2）求證：平面
平面
;
（3）求幾何體
的體和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點P（﹣1，4）及圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．則下列判斷正確的序號為 ．
①點P在圓C內(nèi)部；
②過點P做直線l，若l將圓C平分，則l的方程為x+3y﹣11=0；
③過點P做直線l與圓C相切，則l的方程為y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
④一束光線從點P出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C上的最短路程為 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進行訓(xùn)練.每局兩人單打比賽，另一人當(dāng)裁判.每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn).半天訓(xùn)練結(jié)束時，發(fā)現(xiàn)甲共打
局，乙共打
局，而丙共當(dāng)裁判
局.那么整個比賽的第
局的輸方（ ）
A. 必是甲 B. 必是乙 C. 必是丙 D. 不能確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)α，β，γ為兩兩不重合的平面，l,m,n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，則α//β；
（2）若m
α,nα，
， 則α//β；
（3）若α//β，lα，則l//β；
（4）若
， l//γ，則m//n．
其中正確的命題是（ ）
A.（1）（3）
B.（2）（3）
C.（2）（4）
D.（3）（4）
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