Question

圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間[-

π

6

，

5π

6

]上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

A．向左平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 1 2 倍，縱坐標(biāo)不變

B．向左平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

C．向左平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 1 2 倍，縱坐標(biāo)不變

D．向左平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

Answer 1

由圖象可知函數(shù)的周期為π，振幅為1，
所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin（2x+φ）．
代入（-

π

6

，0）可得φ的一個(gè)值為

π

3

，
故圖象中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin（2x+

π

3

），
即y=sin2（x+

π

6

），
所以只需將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移

π

3

個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍，縱坐標(biāo)不變．
故選A．