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				已知向量m=(cosα,-1),n=(sinα,1),m與n為共線向量且α∈[,0].
          (1)求sinα+cosα的值；
          (2)求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)∵m與n為共線向量，
          ∴(cosα)·1-(-1)·sinα=0，                                                   
          即sinα+cosα=.                                                            
          (2)∵1+sin2α=(sinα+cosα)2=,sin2α=,
          ∴(sinα+cosα)2+(sinα-cosα)2=2，
          ∴(sinα-cosα)2=2-()2=.
          又∵α∈［,0］,                                                           
          ∴sinα-cosα＜0,sinα-cosα=,
          因此.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(cos θ，sin θ)          和
          n
          =(
          		2
          -sin θ，cos θ)          ，θ∈（π，2π），且|
          m
          +
          n
          |=
          8
          		2
          5
          ，求sinθ和cos(
          θ
          2
          +
          π
          8
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(cosα-
          		2
          3
          ，-1)，
          n
          =(sinα，1)
          m
          ∥
          n
          且α∈(-
          π
          2
          ，0)
          （1）求sinα-cosα的值．
          （2）求
          1+sin2α+cos2α
          1+tanα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(cosωx，sinωx)          ，
          n
          =(cosωx，
          		3
          cosωx)          ，設(shè)函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          ．
          （1）若f（x）的最小正周期是2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若f（x）的圖象的一條對稱軸是x=
          π
          6
          ，（0＜ω＜2），求f（x）的周期和值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(cosα-
          		2
          3
          ，-1)，
          n
          =(sinα，1)，
          m
          與
          n
          為共線向量，且α∈[-π，0]．
          （Ⅰ）求sinα+cosα的值
          （Ⅱ）求
          sin2α
          sinα-cosα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(cosθ，sinθ)，
          n
          =(1-
          		3
          sinθ，
          		3
          cosθ)          ，θ∈（0，π），若|
          m
          +
          n
          |=2
          		2
          ，求cos(
          θ
          2
          +
          π
          6
          )          的值．
          

			
          

			
          
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