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          (2006浙江，16)設，若a＋b＋c=0，f(0)＞0，f(1)＞0，求證：
          

          (1)a＞0且；
          

          (2)方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)有兩個實根．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解析：(1)因為f(0)＞0，f(1)＞0，所以c＞0，3a＋2b＋c＞0．
          

          由條件a＋b＋c=0，消去b，得a＞c＞0；
          

          由條件a＋b＋c=0，消去c，得a＋b＜0，2a＋b＞0．
          

          故．
          

          (2)拋物線的頂點坐標為，
          

          在的兩邊乘以，得．
          

          又因為f(0)＞0，f(1)＞0，而，所以方程f(x)=0在區(qū)間與內(nèi)分別有一實根．
          


          故方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)有兩個實根．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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