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          在△OAB中，點P在邊AB上，
          PB
          =3
          AP
          ，設
          OA
          =a，
          OB
          =b，則
          OP
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量的減法法則，得
          PB
          =
          OB
          -
          OP
          、
          AP
          =
          OP
          -
          OA
          ，代入題中的向量等式并化簡整理，可得答案．
          解答：解：∵
          PB
          =
          OB
          -
          OP
          ，
          AP
          =
          OP
          -
          OA
          ，
          ∴由
          PB
          =3
          AP
          得
          OB
          -
          OP
          =3（
          OP
          -
          OA
          ），
          化簡得
          OP
          =
          3
          4
          OA
          +
          1
          4
          OB
          ，
          ∵
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          ∴
          OP
          =
          3
          4
          a
          +
          1
          4
          b
          ．
          故選：D
          點評：本題給出三角形一邊的四等分點，求向量
          OP
          的線性表示式．著重考查了向量的線性運算法則及其應用的知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點P是線段OB及AB、AO的延長線所圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，且
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          ，則在直角坐標平面上，實數(shù)對（x，y）所表示的區(qū)域在直線y-x=3的右下側部分的面積是（　　）
          
                
          A、
          9
          2
          B、
          7
          2
          C、4
          D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區(qū)域（含邊界）的任意一點，且
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          則在直角坐標平面內(nèi)，實數(shù)對（x，y）所示的區(qū)域在直線y=4的下側部分的面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學競賽試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在△OAB中，點P是線段OB及AB、AO的延長線所圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，且，則在直角坐標平面上，實數(shù)對（x，y）所表示的區(qū)域在直線y-x=3的右下側部分的面積是（ ）

          A．
          B．
          C．4
          D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學積累測試卷07（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在△OAB中，點P是線段OB及AB、AO的延長線所圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，且，則在直角坐標平面上，實數(shù)對（x，y）所表示的區(qū)域在直線y-x=3的右下側部分的面積是（ ）

          A．
          B．
          C．4
          D．5
          

			
          

			
          
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