Question

設，則的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由反函數(shù)的性質(zhì)，求反函數(shù)的函數(shù)值的問題可以轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)自變量的問題，故可令原函數(shù)的函數(shù)值為，解方程求出方程的根，即可求函數(shù)反函數(shù)的函數(shù)值．
解答：解：由反函數(shù)的性質(zhì)，令f（x）=
若2-x=，得x=，符合題意；
若（x-2）²=，解得x=2±，不符合題意；
由上知f（x）=的根為x=，
故的值等于
故選A．
點評：本題的考點是反函數(shù)，考查根據(jù)反函數(shù)的定義將函數(shù)函數(shù)值的問題變成解方程求原函數(shù)自變量的問題，此是反函數(shù)性質(zhì)的一個重要應用，做題是要依據(jù)定義靈活轉(zhuǎn)化．