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          從半徑為1的圓鐵片中去掉一個半徑為1、圓心角為x的扇形，將余下的部分卷成無蓋圓錐。
              （1）用x表示圓錐的體積V；
              （2）求V的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）設(shè)卷成的無蓋圓錐體的底面半徑為r，高為h，
              則有  ，，
              其中  ，，
              所以  
              所以  
                    
              所以，（）
              （2）由（1）知，
              
                
              其中：當(dāng)，即時，
              也即 時，V取得最大值，
              所以  V的最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從一個半徑為1的圓形鐵片中剪出圓心角為x弧度的一個扇形，并將其卷成一個圓錐（不考慮連接用料），若圓錐的容積達(dá)到最大時，則x的值是
          2
          		6
          3
          π
          2
          		6
          3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：甘肅省張掖二中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          半徑為1的圓O中，弧AB所對圓心角為，則扇形OAB的面積為
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          從一個半徑為1的圓形鐵片中剪出圓心角為x弧度的一個扇形，并將其卷成一個圓錐（不考慮連接用料），若圓錐的容積達(dá)到最大時，則x的值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          從一個半徑為1的圓形鐵片中剪出圓心角為x弧度的一個扇形，并將其卷成一個圓錐（不考慮連接用料），若圓錐的容積達(dá)到最大時，則x的值是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案