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          如圖5，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)．平面AEC外一點(diǎn)F滿足，F(xiàn)E=a
．
          


          


          圖5
          


              （1）證明：EB⊥FD；
          


          （2）已知點(diǎn)Q,R分別為線段FE,FB上的點(diǎn)，使得,求平面與平面所成二面角的正弦值
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          


          （2）設(shè)平面與平面RQD的交線為.
          


          由BQ=FE,FR=FB知, .
          


          而平面，∴平面，
          


          而平面平面= ，
          


          ∴.
          


          由（1）知，平面，∴平面，
          


          而平面， 平面，
          


          ∴，
          


          ∴是平面與平面所成二面角的平面角．
          


          在中，，
          


          ，．
          


          


          ．
          


          故平面與平面所成二面角的正弦值是．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如右圖是某幾何體的三視圖，其中主視圖和側(cè)視圖是半徑為1的半圓，俯視圖是個(gè)圓，則該幾何體的全面積是（　�。�
          
                
          A、2πB、3πC、4πD、5π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，動(dòng)圓Q的半徑為1，圓心在線段CD（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，P是圓Q上及內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)向量
          AP
          =m
          AB
          +n
          AF
          （m，n為實(shí)數(shù)），則m+n的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（1，2]
          B、[5，6]
          C、[2，5]
          D、[3，5]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市惠陽高級中學(xué)高一（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如右圖是某幾何體的三視圖，其中主視圖和側(cè)視圖是半徑為1的半圓，俯視圖是個(gè)圓，則該幾何體的全面積是（ ）

          A．2π
          B．3π
          C．4π
          D．5π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題（廣東卷）解析版（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          


          
 
          
  
  
  
  
 
          
 
          
  
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          
 
          
  
  
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          
 
          
  
 
          

          

 
          


          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

    如圖5，AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿足FB=FD=a，FE=
          


            
（1）證明：EB⊥FD；
          


            
（2）已知點(diǎn)Q，R分別為線段FE,FB上的點(diǎn)，使得BQ=，
          


          ,求平面BED與平面RQD所成二面角的正弦值.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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