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          過點A(0，1)作一直線l，使它夾在直線l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0間的線段被A點平分，試求直線l的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解：設直線l和l1、l2分別交于點P、Q，再設P(3a－10，a)，Q(b，8－2b)，由中點公式：即a＝2，b＝4，所以P(－4，2)，Q(4，0)，由兩點式可求得直線PQ的方程，即x＋4y－4＝0．
          


          提示：
          		

          可設直線l的點斜式方程，分別求得兩交點，再利用中點公式求得k．但這樣做比較復雜，還可以使用標點法，即把兩直線上的點用字母標出來，由中點公式求出字母的值，再求直線方程．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2+y2=4內一定點M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，過點A、B分別作圓的切線l1，l2．設切線l1，l2交于點Q．
          （1）設點P（x0，y0）是圓上的點，求證：過P的圓的切線方程是
          x
           
          0
          x+y0y=4
          （2）求證Q在一定直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•邢臺一模）已知兩點M、N分別在直線y=mx與直線y=-mx（m＞1）上運動，且|MN|=2．動點P滿足2
          OP
          =
          OM
          +
          ON
          （O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
          （I）求曲線C的方程；
          （II）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B．若對任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•延慶縣一模）已知動點P（x，y）與一定點F（1，0）的距離和它到一定直線l：x=4的距離之比為
          12
          ．
          （Ⅰ） 求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）已知直線l'：x=my+1交軌跡C于A、B兩點，過點A、B分別作直線l：x=4的垂線，垂足依次為點D、E．連接AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；否則說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：圓O1過點（0，1），并且與直線y=-l相切，則圓O1的軌跡為C，過一點A（l，1）作直線l，直線l與曲線C交于不同兩點M、N，分別在M、N兩點處作曲線C的切線l1，l2，直線l1，l2的交點為K．
          （I）求曲線C的軌跡方程；
          （Ⅱ）求證：直線l1，l2的交點K在一條直線上，并求出此直線方程．
          

			
          

			
          
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