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          （附加題）已知函數(shù)，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （附加題）解：（1）由已知得：
            
                        ，解得．
            
          （2）由上知．任取，則，所以為偶函數(shù)．
            
          （3）可知在上應(yīng)為減函數(shù)．下面證明：
            
          任取，且，則
            
            
          ＝，因為，且，所以，從而
            
          ，，， 故，由此得函數(shù)在上為減函數(shù)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：
          已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+
          3
          2
          x+
          3
          2
          a          （a為實數(shù)），
          （1）求不等式f′(x)＞
          3
          2
          -ax          的解集；
          （2）若f′（1）=0，①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；②證明對任意的x1，x2∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜
          5
          16
          恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1．
          （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
          （Ⅱ）若同時滿足下列條件①函數(shù)f（x）在區(qū)間D上單調(diào)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區(qū)間D上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k，+∞）上的閉函數(shù)？若是求出實數(shù)k的取值范圍，不是說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
          		3
          cosωx•cos(
          π
          2
          -ωx)-
          1
          2
          ，(其中ω＞0)          ，且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求f(
          π
          6
          )          的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f(kx+
          π
          12
          )(k＞0)          在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          上單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍；
          （III）是否存在實數(shù)m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
          π
          12
          ，
          π
          3
          ]          內(nèi)僅有一解，若存在，求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）已知函數(shù)f（x）=x2+px+q，對于任意θ∈R，有f（sinθ）≤0，且f（sinθ+2）≥0．
          （1）求p、q之間的關(guān)系式；
          （2）求p的取值范圍；
          （3）如果f（sinθ+2）的最大值是14，求p的值，并求此時f（sinθ）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河南省焦作市高一下學(xué)期數(shù)學(xué)必修4水平測試
				題型：解答題
			
          

						
          （附加題）（10分）已知函數(shù)，的最大值是1，其圖像經(jīng)過點．
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）已知，且，，求的值．
          


           
          

			
          

			
          
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