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          設(shè)點P是曲線C：上的動點，點P到點（0，1）的距離和它到
          


          焦點F的距離之和的最小值為
          


          （1）求曲線C的方程
          


          （2）若點P的橫坐標為1，過P作斜率為的直線交C與另一點Q，交x軸于點M，
          


          過點Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點N，問是否存在實數(shù)k，使得直線MN與曲線C
          


          相切？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1） （2）k＝使命題成立
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）依題意知，解得，所以曲線C的方程為
          


          （2）由題意設(shè)直線PQ的方程為：，則點
          


          由，，得，
          


          所以直線QN的方程為
          


          由，
          


          得
          


          所以直線MN的斜率為
          


          過點N的切線的斜率為
          


          所以，解得
          


          故存在實數(shù)k＝使命題成立。
          


          考點：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 拋物線的標準方程
          


          點評：本題考查軌跡方程，考查直線與曲線的位置關(guān)系，考查直線斜率的求解，正確求斜率
          


          是關(guān)鍵.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          		3
          t
          （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0．
          （1）求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
          （2）設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知矩陣A=
          a2
          1b
          有一個屬于特征值1的特征向量
          α
          =
          2
          -1
          ，
          ①求矩陣A；
          ②已知矩陣B=
          1-1
          01
          ，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
          （2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          		3
           t
          （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
          ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
          ②設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
          （3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
          ①求不等式f（x）≥3的解集；
          ②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          		3
          t
          （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0．
          ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
          ②設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線L的距離的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點P是曲線y=x3-上的任意一點,P點處切線傾斜角為α,則角α的取值范圍是(　　) 
              A.［,π)                                           B.(］
              C.［0,)∪［,π)                             D.［0, )∪［,π)
                 
          

			
          

			
          
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