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        1. 若空間某條直線與某長方體的十二條棱所在直線成角均為α,則cosα=
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          分析:由異面直線所成的角的定義,過一個(gè)頂點(diǎn)與從該頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成的角相等,就與所有棱所成的角相等,
          再根據(jù)正方體的體對(duì)角線AC1與過A點(diǎn)的三條共點(diǎn)的棱所成的角相等來求解即可.
          解答:解:∵長方體的十二條棱是三組平行的直線,∴過一個(gè)頂點(diǎn)與從該頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成的角相等,就與所有棱所成的角相等,
          不妨在長方體的角上截取一個(gè)棱長都為1的小正方體,如圖:
          正方體的對(duì)角線AC1與過A點(diǎn)的三條棱所成的角相等,
          且cosα=
          AB
          BC1
          =
          1
          3
          =
          3
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          故答案是
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          點(diǎn)評(píng):本題主要考查異面直線所成的角的定義、長方體的結(jié)構(gòu)特征及空間想象能力,想象在長方體的角上截取小正方體來研究相關(guān)問題是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          12、命題:“若空間兩條直線a,b分別垂直平面α,則a∥b”學(xué)生小夏這樣證明:
          設(shè)a,b與面α分別相交于A、B,連接A、B,
          ∵a⊥α,b⊥α,AB?α…①
          ∴a⊥AB,b⊥AB…②
          ∴a∥b…③
          這里的證明有兩個(gè)推理,即:
          ①?②和②?③.老師評(píng)改認(rèn)為小夏的證明推理不正確,這兩個(gè)推理中不正確的是
          ②?③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          1、若空間兩條直線a和b沒有公共點(diǎn),則a與b的位置關(guān)系是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若空間三條直線a、b、c滿足a⊥b,b∥c,則直線a與c( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若空間三條直線a、b、c滿足a⊥b,b∥c,則直線a與c( 。
          A、一定平行B、一定相交C、一定是異面直線D、一定垂直

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          同步練習(xí)冊(cè)答案