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          【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），若以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知圓的極坐標方程為，設是圓上任一點，連結并延長到，使.
          (1)求點軌跡的直角坐標方程；
          (2)若直線與點軌跡相交于兩點，點的直角坐標為，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】分析：（1）把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程，設動點，由得出，把M點坐標代入圓C方程即得Q點軌跡方程；
          （2）由于直線的參數(shù)方程是過P點的標準參數(shù)方程，因此參數(shù)具有幾何意義，直接把參數(shù)方程代入Q點軌跡方程，由韋達定理可得，而，變形即得．
          詳解：（1）圓的直角坐標方程為，設，則，
          ∴
          ∴這就是所求的直角坐標方程.
          （2）把代入，即代入
          得，即
          令對應參數(shù)分別為，則，
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，若F（x）=f[f（x）+1]+m有兩個零點x1 ， x2 ， 則x1x2的取值范圍是（ ）
          A.[4﹣2ln2，+∞）
          B.（  ，+∞）
          C.（﹣∞，4﹣2ln2]
          D.（﹣∞，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的幾何體中，ABC﹣A1B1C1為三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=2CD，∠ADC=60°． 
          （1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
          （2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A﹣C1D﹣C的余弦值為  ，求三棱錐C1﹣A1CD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移  個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，  ]和[2a，  ]上均單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[  ，  ]
          B.[  ，  ]
          C.[  ，  ]
          D.[  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：
          ①對于任意一個圓O，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個”；
          ②函數(shù)  可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
          ③正弦函數(shù)y=sinx可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
          ④函數(shù)y=f（x）是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
          其中正確的命題是（ ）

          A.①③
          B.①③④
          C.②③
          D.①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，點為棱的中點，
          （1）證明：；
          （2）若點為棱上一點，且，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線C：y2=2px的焦點為F，拋物線上一定點Q（1，2）．

          （1）求拋物線C的方程及準線l的方程；
          （2）過焦點F的直線（不經(jīng)過Q點）與拋物線交于A，B兩點，與準線l交于點M，記QA，QB，QM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， 問是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）若函數(shù)有兩個零點，且，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】眉山市位于四川西南，有“千載詩書城，人文第一州”的美譽，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng)，也是人們旅游的好地方.在今年的國慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化”知識競賽.已知甲、乙兩隊參賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分.假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.
          （1）分別求甲隊總得分為0分；2分的概率；
          （2）求甲隊得2分乙隊得1分的概率.
          

			
          

			
          
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