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        1. 【題目】已知函數(shù),(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),若關(guān)于x的方程恰有5個相異的實根,則實數(shù)a的取值范圍為________.

          【答案】

          【解析】

          作出圖象,求出方程的根,分類討論的正負,數(shù)形結(jié)合即可.

          當(dāng)時,令,解得

          所以當(dāng)時,,則單調(diào)遞增,當(dāng)時,,則單調(diào)遞減,

          當(dāng)時,單調(diào)遞減,且

          作出函數(shù)的圖象如圖:

          1)當(dāng)時,方程整理得,只有2個根,不滿足條件;

          2)若,則當(dāng)時,方程整理得

          ,,此時各有1解,

          故當(dāng)時,方程整理得

          1解同時2解,即需,,因為2,故此時滿足題意;

          2解同時1解,則需,由(1)可知不成立;

          3解同時0解,根據(jù)圖象不存在此種情況,

          0解同時3解,則,解得,

          ,

          3)若,顯然當(dāng)時,均無解,

          當(dāng)時,無解,不符合題意.

          綜上:的范圍是

          故答案為:,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在多面體中,是等邊三角形,是等腰直角三角形, ,平面平面,平面.

          (1) 求證:

          (2) 若,求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司欲對員工飲食習(xí)慣進行一次調(diào)查,從某科室的100人中的飲食結(jié)構(gòu)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下表.

          主食蔬菜

          主食肉類

          總計

          不超過45

          15

          40

          45歲以上

          20

          總計

          1)完成列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認為員工的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?

          2)在45歲以上員工中按照飲食習(xí)慣進行分層抽樣抽出一個容量為6的樣本,從這6個人中隨機抽取3個人,求這3個人都主食蔬菜的概率.

          附:

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一款手游,頁面上有一系列的偽裝,其中隱藏了4個寶藏.如果你在規(guī)定的時間內(nèi)找到了這4個寶藏,將會彈出下一個頁面,這個頁面仍隱藏了2個寶藏,若能在規(guī)定的時間內(nèi)找到這2個寶藏,那么闖關(guān)成功,否則闖關(guān)失敗,結(jié)束游戲;如果你在規(guī)定的時間內(nèi)找到了3個寶藏,仍會彈出下一個頁面,但這個頁面隱藏了4個寶藏,若能在規(guī)定的時間內(nèi)找到這4個寶藏,那么闖關(guān)成功,否則闖關(guān)失敗,結(jié)束游戲;其它情況下,不會彈出下一個頁面,闖關(guān)失敗,并結(jié)束游戲.

          假定你找到任何一個寶藏的概率為,且能否找到其它寶藏相互獨立..

          1)求闖關(guān)成功的概率;

          2)假定你付1Q幣游戲才能開始,能進入下一個頁面就能獲得2Q幣的獎勵,闖關(guān)成功還能獲得另外4Q幣的獎勵,闖關(guān)失敗沒有額外的獎勵.求一局游戲結(jié)束,收益的Q幣個數(shù)X的數(shù)學(xué)期望(收益=收入-支出).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)).以原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

          1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

          2)設(shè)為曲線上的動點,過點且與垂直的直線交于點,求的最小值,并求此時點的直角坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一家污水處理廠有兩個相同的裝滿污水的處理池,通過去掉污物處理污水,池用傳統(tǒng)工藝成本低,每小時去掉池中剩余污物的10%池用創(chuàng)新工藝成本高,每小時去掉池中剩余污物的19%.

          1池要用多長時間才能把污物的量減少一半;(精確到1小時)

          2)如果污物減少為原來的10%便符合環(huán)保規(guī)定,處理后的污水可以排入河流,若兩池同時工作,問經(jīng)過多少小時后把兩池水混合便符合環(huán)保規(guī)定.(精確到1小時)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)命題p:實數(shù)x滿足x24ax+3a20a0),命題q:實數(shù)x滿足x25x+60

          1)若a1,且pq為真命題,求實數(shù)x的取值范圍;

          2)若pq的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某同學(xué)用“隨機模擬方法”計算曲線與直線所圍成的曲邊三角形的面積時,用計算機分別產(chǎn)生了10個在區(qū)間[1e]上的均勻隨機數(shù)xi10個在區(qū)間[0,1]上的均勻隨機數(shù),其數(shù)據(jù)如下表的前兩行.

          x

          2.50

          1.01

          1.90

          1.22

          2.52

          2.17

          1.89

          1.96

          1.36

          2.22

          y

          0.84

          0.25

          0.98

          0.15

          0.01

          0.60

          0.59

          0.88

          0.84

          0.10

          lnx

          0.90

          0.01

          0.64

          0.20

          0.92

          0.77

          0.64

          0.67

          0.31

          0.80

          由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值為(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知多面體的底面是邊長為的菱形, 底面 ,且.

          (1)證明:平面平面;

          (2)若,求三棱錐的體積.

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          同步練習(xí)冊答案