(本題12分)
設(shè),
,其中
.
(1) 若,求
的值;
(2)若,求
的取值范圍.
(1)(2)
解析試題分析:(1),即
∴,解得
,
經(jīng)檢驗(yàn)是所求的值。 ……5分(2)
,即
(
),
∴ ,解得
,
∴的取值范圍為
. ……12分
考點(diǎn):本小題主要考查對(duì)數(shù)值的求解和對(duì)數(shù)不等式的求解,考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng):求解對(duì)數(shù)不等式時(shí),要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示,(I)求函數(shù)
的解析式;(Ⅱ)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知令
.
(1)求的表達(dá)式;
(2)若函數(shù)和函數(shù)
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),
(。┣蠛瘮(shù)的解析式;
(ⅱ)若在區(qū)間
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)l的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)。
(1)若,求a的值;
(2)若a>1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn);
(3)設(shè)函數(shù)是偶函數(shù),若過(guò)點(diǎn)A(1,m)
可作曲線(xiàn)y=f(x)的三條切線(xiàn),求實(shí)數(shù)m的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足:對(duì)任意的實(shí)數(shù)
有
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)
(
、
)過(guò)已知點(diǎn)
.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)試證明函數(shù)在區(qū)間
是增函數(shù);若函數(shù)
在區(qū)間
(其中
)也是增函數(shù),求
的最小值;
(Ⅲ)試討論這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性,并求它的最大值、最小值,在給出的坐標(biāo)系(見(jiàn)答題卡)中畫(huà)出能體現(xiàn)主要特征的圖簡(jiǎn);
(Ⅳ)求不等式的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分8分)已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)在
上為增函數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí),求
的值;
(3)當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí), 求函數(shù)
在
上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題13分)已知函數(shù)。
(Ⅰ)若,試判斷并證明
的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)在
上單調(diào),且存在
使
成立,求
的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的最大值的表達(dá)式
。
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