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				已知f(α)=
          sin(5π-α)•cos(α+
          3π
          2
          )•cos(π+α)
          sin(α-
          3π
          2
          )•cos(α+
          π
          2
          )•tan(α-3π)

          （1）化簡f（α）
          （2）若α是第三象限角，且cos(
          3π
          2
          -α)=
          1
          5
          ，求f（α）的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用誘導公式化簡f（α ）的結果為cosα．
          （2）利用誘導公式求出sinα，再由同角三角函數(shù)的基本關系求出cosα，從而得到f（α）的值．
          解答：解：（1）f(α)=
          sin(5π-α)•cos(α+
          3π
          2
          )•cos(π+α)
          sin(α-
          3π
          2
          )•cos(α+
          π
          2
          )•tan(α-3π)
          =
          sinα•sinα•(-cosα)
          cosα•(-sinα)•tanα
          =cosα．
          （2）∵cos(
          3π
          2
          -α)=-sinα=
          1
          5
          ，∴sinα=-
          1
          5
          ，
          又∵α為第三象限角，∴cosα=-
          2
          		6
          5
          ，∴f(α)=-
          2
          		6
          5
          ．
          點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，誘導公式的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，化簡f（α ）是解題的突破口．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(α)=
          sin(-α-
          3π
          2
          )cos(
          3π
          2
          -α)tan2(π-α)
          cos(
          π
          2
          -α)sin(
          π
          2
          +α)

          （1）化簡f（α）
          （2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(α)=
          sin(
          π
          2
          -α)cos(2π-α)tan(-α+π)
          tan(π+α)sin(-π-α)

          （1）化簡f（α）；（2）若cos(α-
          π
          2
          )=
          1
          5
          ，求f（α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(α)=
          sin(
          π
          2
          +α)+3sin(-π-α)
          2cos(
          11π
          2
          -α)-cos(5π-α)
          ．
          （1）化簡f（α）；               
          （2）已知tanα=3，求f（α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(α)=
          sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
          sin(-π-α)

          （1）求f（α）；  
          （2）若α是第三象限角，且cos(α-
          3π
          2
          )=
          1
          5
          ，則f（α）的值；
          （3）若α=-1860°，求f（α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(α)=
          sin(2π-α)cos(π+α)cos(
          π
          2
          +α)cos(
          11π
          2
          -α)
          cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
          9π
          2
          +α)

          （Ⅰ）化簡f（α）；
          （Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
          3π
          2
          -α)=
          1
          5
          ，求f（α）的值．
          

			
          

			
          
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