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        1. 已知直線l:x-ny=0(n∈N*),圓M:(x+1)2+(y+1)2=1,拋物線φ:y=(x-1)2,又l與M交于點(diǎn)A、B,l與φ交于點(diǎn)C、D,求
          lim
          n→∞
          |AB|2
          |CD|2
          設(shè)圓心M(-1,-1)到直線l的距離為d,則d2=
          (n-1)2
          n
          +1

          又r=1,∴|AB|2=4(1-d2)=
          8n
          1+
          n

          設(shè)點(diǎn)C(x1,y1),D(x2,y2),
          x-ny=0
          y=(x-1)2
          ?nx2-(2n+1)x+n=0,
          ∴x1+x2=,x1•x2=1.
          ∵(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=
          4n+1
          n
          ,(y1-y22=(
          x1
          n
          -
          x2
          n
          2=
          4n+1
          n4

          ∴|CD|2=(x1-x22+(y1-y22
          =
          1
          n4
          (4n+1)(n2+1).
          lim
          n→∞
          |AB |2
          |CD|2
          =
          lim
          n→∞
          8n5
          (4n+1)(n2+1)2
          =
          lim
          n→∞
          8
          (4+
          1
          n
          )(1+
          1
          n
          )
          2
          =2.
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          lim
          n→∞
          |AB|2
          |CD|2

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