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				在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對的邊，且A=30°．現(xiàn)給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c=b．試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案即可）你選擇的條件是    （用序號填寫）；由此得到的△ABC的面積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：對于三角形中所給的條件角A，選擇邊a和角B，這樣選擇，是一個比較容易計算的問題，只要應用正弦定理做出邊的長，根據(jù)三角形內(nèi)角和做出角的大小，就可以用正弦定理表示出面積．
          解答：解：在三角形ABC中
          ∵A=30，a=2，B=45°
          ∴由正弦定理知，
          ∴b===2，
          C=180°-45°-30°=105°，
          ∴△ABC的面積為==，
          故答案為：①②；+1．
          點評：本題是一個解三角形的問題，題目比較新穎需要學生自己選擇條件來解題，題目用到正弦定理表示面積，題目運算量不大，是一個綜合問題，可以作為高考題的一問出現(xiàn)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、1
          C、
          		2
          D、
          1+
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
          		3
          cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
          .
          m
          =(cos
          C
          2
          ，sin
          C
          2
          )          ，
          .
          n
          =(cos
          C
          2
          ，-sin
          C
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          （1）求角C；
          （2）若a+b=
          11
          2
          ，△ABC的面積S=
          3
          		3
          2
          ，求邊c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
          ①將y=sinx的圖象整體向左平移
          π
          6
          個單位；
          ②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
          1
          2
          ；
          ③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
          （1）求f（x）的周期和對稱軸；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
          		3
          ，且a＞b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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