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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若不等式數學公式對任意正數a，b恒成立，則實數k的最大值為

          1. A.
            數學公式
          2. B.
            1
          3. C.
            2
          4. D.
            數學公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：由題意可得，由基本不等式可得 的最小值等于，故k2≤，從而得到實數k的最大值．
          解答：由不等式可得 ，故k2 小于或等于 的最小值．
          ∵=≥=，故的最小值等于，
          故 k2≤，∴k≤，
          故選 A．
          點評：本題考查不等式的性質，基本不等式的應用，求出 的最小值，是解題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式
          		a2+b2
          ≥
          		2
          k(a+b)          對任意正數a，b恒成立，則實數k的最大值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的導函數，g(x)=(x2-
          m2
          12
          )f′(x)          ，其中m∈R，且m＞0．
          （1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
          （2）若對任意的x1、x2∈[
          1
          3
          ，1]          都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m實數的取值范圍；
          （3）試證明：對任意正數a和正整數n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數，且滿足xf'（x）-f（x）≤0，對任意正數a、b，若a＜b，則下列不等式一定成立的有：
           
          ；（把你認為正確的結論的序號都填上）
          ①af（a）≤f（b）；②bf（b）≤f（a）；③bf（a）≤af（b）；④af（b）≤bf（a）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年四川省眉山市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若不等式對任意正數a，b恒成立，則實數k的最大值為（ ）
          A．
          B．1
          C．2
          D．
          

			
          

			
          
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