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          某商品每件成本為80元，當(dāng)每件售價(jià)為100元時(shí)，每天可以售出100件．若售價(jià)降低10x%，售出商品的數(shù)量就增加16x%．
          （1）試建立該商品一天的營(yíng)業(yè)額y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若要求該商品一天的營(yíng)業(yè)額至少為10260元，且又不能虧本，求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）所求函數(shù)關(guān)系式為y=100（1-0.1x）•100（1+0.16x）（x＞0）…（3分）
          又售價(jià)不能低于成本價(jià)，所以100（1-）-80≥0，解得0≤x≤2．
          ∴y=100（1-0.1x）•100（1+0.16x），定義域?yàn)閇0，2]．
          （不寫定義域不扣分）
          （2）依題意建立不等式組：…（6分）
          解（1）得：…（8分）
          解（2）得：x≤2…（9分）
          綜上所述，，即x的取值范圍是．…（10分）
          說(shuō)明：無(wú)不等式（2）共扣（2分）．
          分析：（1）根據(jù)營(yíng)業(yè)額=售價(jià)×售出商品數(shù)量，列出解析式，再利用售價(jià)不能低于成本價(jià)，列出不等式，求出x的取值范圍；
          （2）根據(jù)題意，列出不等式，求解即可．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)知識(shí)解決應(yīng)用題及解不等式的有關(guān)知識(shí)．新高考中的重要的理念就是把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，如何建模是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)=
          1
          3
          x2+10x          （萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)=51x+
          10000
          x
          -1450          （萬(wàn)元）．現(xiàn)已知此商品每件售價(jià)為500元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷售完．
          （1）寫出年利潤(rùn)L（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
          （2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某商品每件成本為80元，當(dāng)每件售價(jià)為100元時(shí)，每天可以售出100件．若售價(jià)降低10x%，售出商品的數(shù)量就增加16x%．
          （1）試建立該商品一天的營(yíng)業(yè)額y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若要求該商品一天的營(yíng)業(yè)額至少為10260元，且又不能虧本，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商品每件成本為80元，當(dāng)每件售價(jià)為100元時(shí)，每天可以售出100件．若售價(jià)降低10x%，售出商品的數(shù)量就增加16x%．
          （1）試建立該商品一天的營(yíng)業(yè)額y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若要求該商品一天的營(yíng)業(yè)額至少為10260元，且又不能虧本，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元）．現(xiàn)已知此商品每件售價(jià)為500元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷售完．
          （1）寫出年利潤(rùn)L（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
          （2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？
          

			
          

			
          
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