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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          (本題滿分14分)

          已知函數

          (1)求曲線在點處的切線方程;

          (2)若過點可作曲線的三條切線,求實數的取值范圍.

           

          【答案】

          解:(1)                ………2分

          ∴曲線處的切線方程為,即  ………4分

          (2)過點向曲線作切線,設切點為

          則切線方程為                    ………………6分

          代入上式,整理得

          ∵過點可作曲線的三條切線

          ∴方程(*)有三個不同實數根.                  ……………8分

          ,=.

          或1.                                             ……………10分

          的變化情況如下表

          遞增

          極大

          遞減

          極小

          遞增

          有極大值有極小值.              …………12分

          由題意有,當且僅當   即時,

          函數有三個不同零點.

          此時過點可作曲線的三條不同切線。故的范圍是   …………14分

          【解析】略

           

          練習冊系列答案
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          A.選修4-4:極坐標與參數方程在極坐標系中,直線l 的極坐標方程為θ=
          π
          3
          (ρ∈R ),以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,曲線C的參數方程為
          x=2cosα
          y=1+cos2α
          (α 參數).求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標.
          B.選修4-5:不等式選講
          設實數x,y,z 滿足x+y+2z=6,求x2+y2+z2 的最小值,并求此時x,y,z 的值.

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          (Ⅰ)若AB=[0,3],求實數m的值

          (Ⅱ)若ACRB,求實數m的取值范圍

           

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          科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型:解答題

          (本題滿分14分)

          已知點是⊙上的任意一點,過垂直軸于,動點滿足

          (1)求動點的軌跡方程; 

          (2)已知點,在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、,使 (O是坐標原點),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由。

           

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          (本題滿分14分)已知函數.

          (1)求函數的定義域;

          (2)判斷的奇偶性;

          (3)方程是否有根?如果有根,請求出一個長度為的區(qū)間,使

          ;如果沒有,請說明理由?(注:區(qū)間的長度為).

           

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