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        1. 設(shè)

          (1)證明A>;  

          (2)

          同下


          解析:

          (1)A

          =

          (2) 

                   

                    ∴

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•佛山一模)設(shè)g(x)=ex,f(x)=g[λx+(1-λ)a]-λg(x),其中a,λ是常數(shù),且0<λ<1.
          (1)求函數(shù)f(x)的極值;
          (2)證明:對任意正數(shù)a,存在正數(shù)x,使不等式|
          ex-1
          x
          -1|<a
          成立;
          (3)設(shè)λ1,λ2R+,且λ12=1,證明:對任意正數(shù)a1,a2都有:
          a
          λ1
          1
          +a
          λ2
          2
          λ1a1+λ2a2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•嘉興一模)已知f(x)=
          1
          x2-4
          (x<-2)
          ,f(x)的反函數(shù)為g(x),點A(an ,-
          1
          an+1
          )
          在曲線y=g(x)上(n∈N*),且a1=1
          (Ⅰ)求y=g(x)的表達(dá)式;
          (Ⅱ)證明數(shù)列{
          1
          an2
          }為等差數(shù)列;
          (Ⅲ)設(shè)bn=
          1
          1
          an
          +
          1
          an+1
          ,記Sn=b1+b2+…+bn,求Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x,g(x)=3-x2
          (1)求函數(shù)F(x)=f(x)g(x)的極值;
          (2)設(shè)m是負(fù)實數(shù),求函數(shù)H(x)=f(x)g(x)-m的零點的個數(shù);
          (3)如果存在正實數(shù)a,b,c,使得f(a)g(b)=f(b)g(c)=f(c)g(a)>0,試證明a=b=c.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax+bsinx,當(dāng)x=
          π
          3
          時,f(x)取得極小值
          π
          3
          -
          3

          (1)求a,b的值;
          (2)設(shè)直線l:y=g(x),曲線S:y=F(x).若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;
          ②對任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x).則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
          試證明:直線l:y=x+2是曲線S:y=ax+bsinx的“上夾線”.
          (3)記h(x)=
          1
          8
          [5x-f(x)]
          ,設(shè)x1是方程h(x)-x=0的實數(shù)根,若對于h(x)定義域中任意的x2、x3,當(dāng)|x2-x1|<1,且|x3-x1|<1時,問是否存在一個最小的正整數(shù)M,使得|h(x3)-h(x2)|≤M恒成立,若存在請求出M的值;若不存在請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)g(x)=
          x1+x2
          (x>0)
          ,f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a>0,區(qū)間I={x|f(x)>0}
          (1)證明:函數(shù)g(x)在(0,1]單調(diào)遞增;
          (2)求I的長度(注:區(qū)間(α,β)的長度定義為β-α);
          (3)給定常數(shù)k∈(0,1),當(dāng)1-k≤a≤1+k時,求I長度的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案