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          【題目】已知函數(shù) .
          （1）若 ，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；
          （2）若對(duì)任意 在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：
          (1)利用題意可得切線斜率 ，切點(diǎn)為 ，所以曲線 在點(diǎn)處的切線方程為 .
          (2)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式恒成立，分類討論可得實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .
          試題解析：
           解：(1)當(dāng) 時(shí)，  ，則 ，故切線斜率 ，又因?yàn)榍悬c(diǎn)為 ，所以曲線 在點(diǎn)處的切線方程為，即 .
          (2)不等式等價(jià)于不等式，記，則 ，令 ，得 或 . 
          ①當(dāng)，即時(shí) ， ，所以在單調(diào)遞增，所以，解得，此時(shí).
          ②當(dāng)時(shí)，即 ，  時(shí)， ，  時(shí)， ，所以
          函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，于是 ，不合題意，舍去.
           綜上所述，實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2． 

          （1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
          （2）若E是PD的中點(diǎn)，求平面BCE將四棱錐P﹣ABCD分成的上下兩部分體積V1、V2之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線段，曲線段是拋物線的一部分，且點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)， 所在的直線是該拋物線的對(duì)稱軸．經(jīng)測(cè)量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個(gè)矩形來(lái)建造草坪，其中點(diǎn)在曲線段上，點(diǎn)， 在直線段上，點(diǎn)在直線段上，設(shè)km，矩形草坪的面積為km2．
          （1）求，并寫出定義域；
          （2）當(dāng)為多少時(shí)，矩形草坪的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中， 

          （1）點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′．求證：A′D⊥EF
          （2）當(dāng)BE=BF=  BC時(shí)，求三棱錐A′﹣EFD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點(diǎn)，且BE⊥B1C． 

          （1）求CE的長(zhǎng)；
          （2）求證：A1C⊥平面BED；
          （3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一扇形的周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)扇形的圓心角α等于多少時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)F（x）=  ，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．
          （1）在實(shí)數(shù)集R上用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)F（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)F（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x﹣y+  =0相切，過(guò)點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求  的取值范圍；
          （3）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a為正的常數(shù)，函數(shù)f（x）=|ax﹣x2|+lnx．
          （1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）設(shè)g（x）=  ，求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（e≈2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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