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          三角函數(shù)內(nèi)容豐富，公式很多．如果你仔細觀察、敢于設(shè)想、科學(xué)求證，那么你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘．請你完成以下問題：
          （1）計算：（直接寫答案）
          cos2°
          sin47°
          +
          cos88°
          sin133°
          =
          		2
          		2
          cos5°
          sin50°
          +
          cos85°
          sin130°
          =
          		2
          		2

          （2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜出一個一般性的結(jié)論：
          cos(θ-45°)
          sinθ
          +
          cos(135°-θ)
          sin(180°-θ)
          =
          		2
          cos(θ-45°)
          sinθ
          +
          cos(135°-θ)
          sin(180°-θ)
          =
          		2
          ．（用數(shù)學(xué)式子加以表達，并證明你的結(jié)論，寫出推理過程．）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的和角差角公式化簡得：
          cos2°
          sin47°
          +
          cos88°
          sin133°
          =
          cos2°
          sin47°
          +
          sin2°
          sin47°
          =
          		2
          ；同理，
          cos5°
          sin50°
          +
          cos85°
          sin130°
          =
          		2
          ，
          （2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜出一個一般性的結(jié)論：
          cos(θ-45°)
          sinθ
          +
          cos(135°-θ)
          sin(180°-θ)
          =
          		2
          ，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的和角差角公式證明即得．
          解答：解：（1）
          cos2°
          sin47°
          +
          cos88°
          sin133°
          =
          cos2°
          sin47°
          +
          sin2°
          sin47°
          =
          cos2°+sin2°
          sin47°
          =
          		2
          sin47°
          sin47°
          =
          		2

          同理，
          cos5°
          sin50°
          +
          cos85°
          sin130°
          =
          		2
          ，
          故答案為：
          		2
          ；
          		2
          ．
          （2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜出一個一般性的結(jié)論：
          cos(θ-45°)
          sinθ
          +
          cos(135°-θ)
          sin(180°-θ)
          =
          		2

          證明如下：
          cos(θ-45°)
          sinθ
          +
          cos(135°-θ)
          sin(180°-θ)
          =
          cos(θ-45°)
          sinθ
          +
          sin(θ-45°)
          sinθ
          =
          		2
          sinθ
          sinθ
          =
          		2
          ．
          故答案為：（1）
          		2
          ，
          		2
          ；（2）
          cos(θ-45°)
          sinθ
          +
          cos(135°-θ)
          sin(180°-θ)
          =
          		2
          ．
          點評：本小題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的和角差角公式、類比推理等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在某次試驗中，有兩個試驗數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計的結(jié)果如下面的表格
          

          


          
x
1
2
3
4
5
          

          
y
2
3
4
4
5
          （Ⅰ）在給出的坐標(biāo)系中畫出x，y的散點圖； 
          （Ⅱ）填寫表格2，然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式
          ∧
          b
          =
           
           
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
           
           
          x
          2
          i
          -nx-2
          ，
          ∧
          a
          =
          .
          y
          -
          ∧
          b
          .
          x
           求出y對x的回歸直線方程
          ∧
          y
          =
          ∧
          b
          +
          ∧
          a
          ，并估計當(dāng)x為10時y的值是多少？
                 表格2
          

          


          
序號
x
y
x2
xy
          

          
1




          

          
2




          

          
3




          

          
4




          

          
5




          

          
∑




          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為迎接夏季旅游旺季的到來，少林寺單獨設(shè)置了一個專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的一些食物有些月份剩余不少，浪費很嚴重，為了控制經(jīng)營成本，減少浪費，就想適時調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計每個月人住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個月份來客棧人住的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：
          ①每年相同的月份，人住客棧的游客人數(shù)基本相同；
          ②人住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；
          ③2月份人住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多．
          （1）試用一個正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系；
          （2）請問哪幾個月份要準(zhǔn)備400份以上的食物？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式主要有哪些方面的用途，談?wù)勀愕捏w會．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年上海市外國語大學(xué)附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          三角函數(shù)內(nèi)容豐富，公式很多．如果你仔細觀察、敢于設(shè)想、科學(xué)求證，那么你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘．請你完成以下問題：
          （1）計算：（直接寫答案）=______
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案