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				已知向量||=1，||=2，=，且，則向量、的夾角θ=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：求向量、的夾角θ，由題設(shè)條件知兩向量的模已知，故需要求出兩向量的內(nèi)積此可以由，內(nèi)積為0建立方程求出，再由公式求出兩向量夾角的余弦，然后求出兩向量的夾角
          解答：解：由題意∵=，且，
          ∴=0
          ∴（）•=0
          ∴•=
          又||=1
          ∴•=1
          又||=2
          ∴向量、的夾角的余弦值為=
          ∴向量、的夾角θ=60°
          故答案為60°
          點評：本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角，解答本題關(guān)鍵是熟練掌握求向量夾角的公式，由公式知應(yīng)該求出兩向量的內(nèi)積，再求兩向量夾角的余弦，求兩向量的夾角，利用公式求向量的夾角應(yīng)用較方，注意記憶此公式				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
          已知向量
          1
          -1
          在矩陣M=
          1m
          01
          變換下得到的向量是
          0
          -1
          ．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點M的極坐標(biāo)為(4
          		2
          ，
          π
          4
          )          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+
          		2
          cosα
          y=
          		2
          sinα
          （α為參數(shù)）．
          （Ⅰ）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)實數(shù)a，b滿足2a+b=9．
          （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
          已知向量
          1
          -1
          在矩陣M=
          1m
          01
          變換下得到的向量是
          0
          -1
          ．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點M的極坐標(biāo)為（4
          		2
          ，
          π
          4
          ），曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+
          		2
          cosα
          y=
          		2
          sinα
          （α為參數(shù)）．
          （Ⅰ）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)實數(shù)a、b滿足2a+b=9．
          （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范圍；
          （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量=(-1,2),=(3,m),若⊥，則m=_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為. 已知向量,,.
            
            (1) 求的值;
            
            (2) 若, , 求的值.  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第八次測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t為正實數(shù)，向量 = +(t+1),
=-k+
          


          （1）若⊥,求k的最小值；
          


          （2）是否存在正實數(shù)k、t,使∥?   若存在,求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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