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				已知a∈[0，
          π2
          ]，則當(dāng)∫0a（cosx-sinx）dx取最大值時(shí)，a=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)定積分的定義表示出∫0a（cosx-sinx）dx，然后利用三角函數(shù)中輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求出最值，從而求出此時(shí)的a的值．
          解答：解：∫0a（cosx-sinx）dx=（sinx+cosx）|0a
          =sina+cosa-（sin0+cos0）
          =
          		2
          sin（a+
          π
          4
          ）-1，
          當(dāng)a=
          π
          4
          時(shí)，∫0a（cosx-sinx）dx取最大值
          		2
          -1．
          故答案為：
          π
          4
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分的應(yīng)用，以及三角函數(shù)中輔助角公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a=0.61.2，b=20.3，c=log
          1
          2
          3          ，則a，b，c之間的大小關(guān)系為（　�。�
          
                
          A、c＜b＜a
          B、a＜c＜b
          C、c＜a＜b
          D、b＜c＜a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A={0，2，4，6}，CSA={-1，-3，1，3}，CSB={-1，0，2}則B=
          {-3，1，3，4，6}
          {-3，1，3，4，6}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A∈[0，2π]，且滿足sin(2A+
          π
          6
          )+sin(2A-
          π
          6
          )+2cos2A≥2
          （1）求角A的取值集合M；
          （2）若函數(shù)f（x）=cos2x+4ksinx（k＞0，x∈M）的最大值是
          3
          2
          ，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a=0.70.2，b=log0.22，c=20.7，將a，b，c由大到小的順序排列
          c＞a＞b
          c＞a＞b
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案