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          拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)P（m，1）到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為
          x2=16y
          x2=16y
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)拋物線的方程為x2=2py（p＞0），根據(jù)題意利用拋物線的定義建立關(guān)于p的等式，解出p值可得拋物線方程．
          解答：解：∵拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)P（m，1）在拋物線上，
          ∴拋物線的開(kāi)口向上，可設(shè)拋物線的方程為x2=2py（p＞0），
          ∵點(diǎn)P（m，1）到焦點(diǎn)距離為5，
          ∴根據(jù)拋物線的定義，得P到準(zhǔn)線y=-
          p
          2
          的距離等于5，
          可得1-（-
          p
          2
          ）=5，解得p=8，所以?huà)佄锞�方程為x2=16y．
          故答案為：x2=16y
          點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線滿(mǎn)足的條件，求拋物線的方程．著重考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反象后，沿平行于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)輔為x軸．開(kāi)口向右．一光源在點(diǎn)M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點(diǎn)P（4.4），經(jīng)拋物線C反射后，反射光線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F后射向拋物線C上的點(diǎn)Q，再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線l：2x-4y-17=0上點(diǎn)N反射后又射回點(diǎn)M．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）求PQ的長(zhǎng)度；
          （3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請(qǐng)給出證明，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦參數(shù)p等于雙曲線的焦點(diǎn)到較近的準(zhǔn)線的距離，則此拋物線的方程是
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省佛山一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反象后，沿平行于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)輔為x軸．開(kāi)口向右．一光源在點(diǎn)M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點(diǎn)P（4.4），經(jīng)拋物線C反射后，反射光線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F后射向拋物線C上的點(diǎn)Q，再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線l：2x-4y-17=0上點(diǎn)N反射后又射回點(diǎn)M．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）求PQ的長(zhǎng)度；
          （3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請(qǐng)給出證明，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案