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          24、（附加題-選做題）（不等式證明選講）設(shè)f（x）=x2-x+l，實(shí)數(shù)a滿足|x-a|＜l，求證：|f （x）-f （a）|＜2（|a|+1）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先證明∴|f（x）-f（a）|＜|x+a-1|，再證|x+a-1|＜1+|2a|+1，從而證得結(jié)論．
          解答：證明：∵f（x）=x2-x+1，|x-a|＜l，
          ∴|f（x）-f（a）|=|x2-x-a2+a|=|x-a|•|x+a-1|＜|x+a-1|，
          又|x+a-1|=|（x-a）+2a-1|≤|x-a|+|2a-1|＜1+|2a|+1=2（|a|+1），
          ∴：|f （x）-f （a）|＜2（|a|+1）成立．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，式子的變形是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題選做題B．（矩陣與變換）
          設(shè)矩陣A=
          m0
          0n
          ，若矩陣A的屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
          1
          0
          ，屬于特征值2的一個(gè)特征向量為
          0
          1
          ，求實(shí)數(shù)m，n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題選做題D．（選修4-5：不等式選講）
          設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f（x）對(duì)任意a，b∈R且a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題 選做題在A、B、C、D四小題中只能選做兩小題，每小題10分，共計(jì)20分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選做題（幾何證明選講）
          如圖，從圓O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，AB與OP交于點(diǎn)M，設(shè)CD為過點(diǎn)M且不過圓心O的一條弦，
          求證：O、C、P、D四點(diǎn)共圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題選做題C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
          在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），P(3
          		2
          ，
          π
          4
          )          ，求以O(shè)P為直徑的圓的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題選做題D．（不等式選講）
          設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足a2+ab-1+b-2=3，求證：a+b-1≤2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案