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				袋中有若干個黑球，3個白球，2個紅球(大小相同)?從中任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，已知得0分的概率為，用ξ表示得分，求：
          (1)袋中黑球的個數(shù)；
          (2)ξ的概率分布列；
          (3)ξ的數(shù)學期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)設(shè)袋中黑球的個數(shù)為n，則
          p(ξ=0)  (2分)  化簡得:n2-3n-4=0,
          解得n=4或n=-1(舍去),即有4個黑球  
          (2) p(ξ=0)=,p(ξ=1)=
          p(ξ=2)=
          p(ξ=3)=, p(ξ=4)=  
          ∴ξ的分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
           (3)Eξ=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
          2
          5
          ；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
          7
          9
          ．
          （Ⅰ）若袋中共有10個球，從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ．
          （Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于
          7
          10
          ．并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個不透明的口袋中有若干個紅球和黑球，從中摸出一個，每個球被摸出的可能性是相同的．現(xiàn)從中摸出兩個球，均是紅球的概率為
          1
          5
          ，已知袋中紅球有3個，則袋中共有球的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          袋中有3個白球，2個紅球和若干個黑球（球的大小均相同），從中任取2個球，設(shè)每取得一個黑球得0分，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，已知得0分的概率為
          16
          ，則袋中黑球的個數(shù)為
          4個
          4個
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          袋中有若干個黑球，3個白球，2個紅球(大小相同)，從中任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，已知得0分的概率為，求：
          (1)袋中黑球的個數(shù)；
          (2)至少得2分的概率．
          

			
          

			
          
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