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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈．記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-
          π
          2
          ＜φ＜
          π
          2
          ，且當P點從水面上浮現時開始計算時間．則（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據d的最大和最小值求得A和k；再根據每分鐘轉4圈算出周期，求得ω．
          解答：解：由圖可知d的最大值為15，最小值為-5即 
          A+k=15
          -A+k=-5
          ，解得A=10，k=5，
          ∵每分鐘轉4圈，∴函數的周期為15s，故ω=
          2π
          15
          ，
          故選A．
          點評：本題主要考查了用y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定解析式，難點在于理解周期的意義，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈，記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-
          π
          2
          ＜φ＜
          π
          2
          ，且當P點從水面上浮現時開始計算時間，有以下四個結論：
          （1）A=10；
          （2）ω=
          2π
          15
          ；
          （3）φ=
          π
          6
          ；
          （4）K=5，
          則其中所有正確結論的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京模擬）如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈．記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數），如果d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin(ωt+φ)+k (A＞0 ， ω＞0，-
          π
          2
          ＜φ＜
          π
          2
          )          ，且當P點從水面上浮現時開始計算時間，那么以下結論中錯誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年湖北省部分重點中學聯考高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈．記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），，且當P點從水面上浮現時開始計算時間．則（ ）

          A．，k=5
          B．A=10，
          C．，
          D．A=10，k=10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2007年北京九中高一數學競賽試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈，記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），＜φ＜，且當P點從水面上浮現時開始計算時間，有以下四個結論：
          （1）A=10；
          （2）ω=；
          （3）φ=；
          （4）K=5，
          則其中所有正確結論的序號是    ．
          

			
          

			
          
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