Question

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ba/c/pfzdd1.png" style="vertical-align:middle;" />,若且時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②函數(shù)是單函數(shù);
③若為單函數(shù),且,則;
④函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中的真命題是____________ (寫出所有真命題的編號(hào)).

Answer 1

③

解析試題分析：根據(jù)單函數(shù)的定義可知如果函數(shù)為單函數(shù)，則函數(shù)在其定義域上一定是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)，即該函數(shù)為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此分析可知①不是，因?yàn)樵摱�次函�?shù)先減后增；②不是，因?yàn)樵摵瘮?shù)是先減后增；顯然④的說話也不對(duì)，故真命題是③..
考點(diǎn)：新定義、函數(shù)的單調(diào)性.