Question

現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通曉日語(yǔ)，B₁，B₂，B₃通曉俄語(yǔ)，C₁，C₂通曉韓語(yǔ)，從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組。
（1）求A₁被選中的概率；
（2）求B₁和C₁不全被選中的概率。

Answer 1

解：（1）從8人中選出日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間
{，，
，，
，，，
，
}
由18個(gè)基本事件組成，由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的
用M表示“恰被選中”這一事件，則


事件M由6個(gè)基本事件組成
因而。
（2）用N表示“不全被選中”這一事件，
則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件，
由于，
事件有3個(gè)基本事件組成，
所以，
由對(duì)立事件的概率公式得。