關(guān)于函數(shù)f(x)=sin2x-()|x|+
,有下面四個(gè)結(jié)論,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
①f(x)是奇函數(shù) ②當(dāng)x>2003時(shí),f(x)>恒成立
③f(x)的最大值是 ④f(x)的最小值是-
A1 B
2 C
3 D
4
解析:A 顯然f(x)為偶函數(shù),結(jié)論①錯(cuò)對(duì)于結(jié)論②,當(dāng)x=1000π時(shí),x>2003,sin21000π=0,
∴f(1000π)=-(
)1000π<
,因此結(jié)論②錯(cuò)
又f(x)=-(
)|x|+
=1-
cos2x-(
)|x|,-1≤cos2x≤1,
∴-≤1-
cos2x≤
故1-
cos2x-(
)|x|<
,即結(jié)論③錯(cuò)
而cos2x,()|x|在x=0時(shí)同時(shí)取得最大值,
所以f(x)=1-cos2x-(
)|x|在x=0時(shí)可取得最小值-
,即結(jié)論④是正確的
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
S2(x) |
x+3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
4 |
1 |
2a |
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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1 |
2 |
1 |
f′(x) |
2013 |
2014 |
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