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          已知
          a
          =(2，-1， 3)          ，
          b
          =(-4， y， 2)          ，且
          a
          ⊥(
          a
          +
          b
          )          ，則y的值為
          12
          12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中
          a
          =(2，-1， 3)          ，
          b
          =(-4， y， 2)          ，可求出向量
          a
          +
          b
          的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)
          a
          ⊥(
          a
          +
          b
          )          可得
          a
          •(
          a
          +
          b
          )          ，代入向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，構(gòu)造關(guān)于y的方程，解方程可得y的值
          解答：解：∵
          a
          =(2，-1， 3)          ，
          b
          =(-4， y， 2)          ，
          ∴
          a
          +
          b
          =（-2，y-1，5）
          又∵
          a
          ⊥(
          a
          +
          b
          )
          ∴
          a
          •(
          a
          +
          b
          )          =-4-y+1+15=12-y=0
          解得y=12
          故答案為：12
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，熟練掌握向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(-2，1-cosθ)，
          b
          =(1+cosθ，-
          1
          4
          )          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則銳角θ等于（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、30°或60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2，1，5)          ，
          b
          =(1，x，2)          ，且
          a
          •
          b
          =2          ，那么x的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2，1)          ，
          b
          =(m，6)          ，向量
          a
          與向量
          b
          的夾角銳角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          m＞-3且m≠12
          m＞-3且m≠12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2，1)          ，
          b
          =(3，λ)          ，若(2
          a
          -
          b
          )⊥
          b
          ，則λ的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2，-1，3)          ，
          b
          =（-4，2，x），且
          a
          ⊥
          b
          ，則x等于（　　）
          
                
          A、
          10
          3
          B、-6
          C、6
          D、1
          

			
          

			
          
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