Question

函數的圖象向右平移個單位長度可得函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在上為增函數，則ω的最大值為________．

Answer 1

2
分析：由題意把函數的圖象向右平移個單位，可得函數y=g（x）的圖象，利用y=g（x）在上為增函數，就是周期≥π，然后求ω的最大值．
解答：由題意可知：，
把函數的圖象向右平移個單位，可得函數
y=g（x）=2sinωx．
又∵y=g（x）在上為增函數，
∴g（x）的周期T=≥π，即ω≤2，
∴ω的最大值為2．
故答案為：2．
點評：本題是基礎題，考查三角函數圖象的平移，函數的單調性，以及函數的對稱性，考查學生分析問題解決問題的能力．