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        1. 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f′(x)>0,且f(-
          12
          )=0
          ,則不等式f(x)<0的解集為
           
          分析:由函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(-
          1
          2
          )=0
          ,則f(-
          1
          2
          )
          =f(0)=f(
          1
          2
          )=0,則可以將定義域R分為(-∞,-1),(-1,0),(0,1),(1,+∞)四個(gè)區(qū)間結(jié)合單調(diào)性進(jìn)行討論,可得答案.
          解答:解:∵當(dāng)x<0時(shí),f′(x)>0,∴f(x)在(-∞,0)上為增函數(shù),
          f(-
          1
          2
          )=0

          ∴不等式f(x)<0的解集為{x|x<-
          1
          2
          }
          ,
          ∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
          ∴f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(
          1
          2
          )=0,
          ∴不等式f(x)<0的解集為{x|0<x<
          1
          2
          }
          ,
          綜上不等式f(x)<0的解集為{x|x<-
          1
          2
          或0<x<
          1
          2
          }

          故答案為:{x|x<-
          1
          2
          或0<x<
          1
          2
          }
          點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件,結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì),找出函數(shù)的零點(diǎn),并以零點(diǎn)為端點(diǎn)將定義域分為幾個(gè)不同的區(qū)間,然后在每個(gè)區(qū)間上結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行討論,這是分類討論思想在解決問題的巨大作用的最好體現(xiàn),分類討論思想往往能將一個(gè)復(fù)雜的問題的簡(jiǎn)單化,是高中階段必須要掌握的一種方法.屬中檔題
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          3、設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(3)+f(-2)=2,則f(2)-f(3)=
          -2

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          設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x-1,則f(-1)=( 。

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          設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(1)=0,當(dāng)x>0時(shí),有f(x)>xf′(x)恒成立,則不等式xf(x)>0的解集為( 。

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          設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)滿足f(1-x)=f(x),且f( 
          1
          2
           )=2
          ,則f(1)+f(
          3
          2
          )+f(2)+f(
          5
          2
          )+f(3)+f(
          7
          2
          )
          =
          -2
          -2

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          設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有f(x+2)=-f(x).當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2x-x2+a(a是常數(shù)).則x∈[2,4]時(shí)的解析式為(  )
          A、f(x)=-x2+6x-8B、f(x)=x2-10x+24C、f(x)=x2-6x+8D、f(x)=x2-6x+8+a

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