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				點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部且滿足+2+2=，則△ABC的面積與△ABO的面積之比為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知向量等式，算出點(diǎn)O在△ABC的中線AD上，滿足AO=AD，由此結(jié)合三角形的面積公式與三角形中線的性質(zhì)，即可算出△ABC的面積與△ABO的面積之比．
          解答：解：∵+2+2=，
          ∴
          以O(shè)B、OC為鄰邊作平行四邊形OBEC，
          可得=-，
          因此，點(diǎn)O在△ABC的中線AD上，且滿足AO=AD
          ∴△ABO的面積S△ABO=S△ABD=×S△ABC=S△ABC
          可得△ABC的面積與△ABO的面積之比為=
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：本題給出向量等式，求兩個(gè)三角形的面積之比．著重考查了平面向量的加法法則、三角形的面積公式等知識(shí)，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部且滿足
          OA
          +2
          OB
          +2
          OC
          =
          0
          ，則△ABC的面積與△ABO的面積之比為
          5
          2
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部且滿足，則△ABC面積與凹四邊形ABOC面積之比是(    )
          

          A．　　  B．　　  C．　　
 D．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年福建省漳州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部且滿足，則△ABC面積與凹四邊形ABOC面積之比是
          

          

          [　　]
          

          A．0
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部且滿足+2+2=0，則△ABC的面積與△OBC面積之比為(    )
          A.                    B.3                    C.4                     D.5
          

			
          

			
          
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